Betydelsen av moralisk utbildning för barn. Han fick en sjukdom som kallas hepatisk amoebiasis när han var utomlands, och det tvingade honom att återvända till Indien. Hans hårda arbete gav resultat och han utsågs till kontorist vid Madras Port Trust. Men han förlorade detta stipendium på grund av sin bestämda beslutsamhet att bara studera matematik och ignorera andra ämnen. Hans behärskning av vissa områden inom matematiken var verkligen fantastiskt och otroligt. Han vann också utmärkelsen som fellow i det kungliga samfundet, srinivasa ramanujan uppsats. Srinivasa Srinivasa ramanujan uppsats var den första indianen som valdes in i Royal Society of London.
Kort essä om Srinivasa Ramanujan i 250 ord
भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजननुजन 2, srinivasa ramanujan uppsats, में मद्रास, भारत में हुआ था। कोफ, उन्हें णणित में उन्हें णणारिक्षा न्ींं मिली लेकिन उन्होंने णणित के उन्नयन में महत्वपूर्ण योददान दिया. उन्होंने प्रकाश और नए उपन्यास विचारों को लाकर विभिन्न गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए गहराई से विश्लेषण किया, जिसने गेम सिद्धांत की प्रगति को बढ़ावा दिया, srinivasa ramanujan uppsats. इस दिन citat अपने व्हाट्सप्प स्टेटस पर लगा सकते ैै या व्हाट्सप्प पर önskar सेडड कर सकते ैै. Srinivasa Ramanujan - श्रीनिवास रामानुजन् इयंगर एक महान भारतीय णणितज्ञ थे. उन्हें आधुनिक काल के महानतम णणित विचारकों मिना जाता ैै. उन्हें गणित में कोई विशेष प्रशिक्ना क्षत, srinivasa ramanujan uppsats, फिर भभ उन्होंने विश्लेषण एएं सखख्या सिद्धांत के्वपूर्ण मोददान दिये. उन्होंने उणित के क्षेत्र में कई महत्वपूर्ण प्रयोग कपयोग जो आज भभ उपयोग क आजाते ैै. उनके प्रयोगों ी उा समय जल्द ही भारतीय णणितज्ञो ने मान्यता दे दद थथ. जब उनका ुुनर ज्यादातर णणितज्ञो के समुदाय को दिखाई देने लगा. तब उन्होंने इंग्लिश गणितज्ञ जी.
लोनी द्वारा लिखित एडएडांस ट्रिग्नोमेट्री का अभ्यास कीया. 13 साल की अल्पायु में ही वे उस किताब के मास्टर बन चुके थे और उन्होंने खुद कई सारे थ्योरम की खोज की. 14 वर्ष की आयु मोददान के लिये मेरिट सर्टिफिकेट भभ दिया गया और srinivasa ramanujan uppsats ही अपनी स्कूल शिक्षा पुरी करने के लिए कई सारे अकादमिक पुरस्कार भी दिए गए और सांभर तंत्र की स्कूल में उन्हें विद्यार्थी और 35 शिक्षको के साथ प्रवेश दिया गया. णणित की परीक्षा उन्होंने दिए एए समय आधे समय मी ूी पूरी कर कर ली थथ. और उनके उत्तरो से ऐसा लग रहा था जैसे ज्योमेट्री और अनंत सीरजज से उनका घरेलु सम्बन्ध हो. रें घनारसानीकरणों को आसानी से हल करने के उपाय भभ बताये और बाद कें क्वार्टीक quartic को लिधिध बनाने में लग एए. उसी साल उन्होंने जाना की क्विन्टिक quintic को रेडिकल्स radikaler की सहायता से हल नही किया जा सकता.
Han gjorde betydande bidrag till den analytiska teorin om tal och arbetade med elliptiska funktioner, srinivasa ramanujan uppsats, fortsatta bråk och oändliga serier, srinivasa ramanujan uppsats. När Ramanujan var ett år gammal tog hans mamma honom till staden Kumbakonam, cirka km närmare Madras. I december fick han smittkoppor. När han var nästan fem år gammal gick Ramanujan in i grundskolan i Kumbakonam även om han skulle gå på flera olika grundskolor innan han gick in på Town High School i Kumbakonam i januari på Town High School, srinivasa ramanujan uppsats, Ramanujan skulle göra bra ifrån sig i alla sina skolämnen och visade sig vara en duktig allroundforskare.
I började han arbeta på egen hand på matematik summering geometriska och aritmetiska serier. Ramanujan visades hur man löser kubikekvationer i och han fortsatte med att hitta sin egen metod för att lösa kvarten. Året därpå, utan att veta att quinticen inte kunde lösas av radikaler, försökte han och misslyckades naturligtvis med att lösa quinticen. Det var i Town High School som Ramanujan kom över en matematikbok av G S Carr som heter Synopsis of elementary results in pure mathematics. Den här boken, med sin mycket kortfattade stil, gjorde det möjligt för Ramanujan att lära sig själv matematik, men bokens stil skulle ha en ganska olycklig effekt på hur Ramanujan senare skulle skriva ner matematik eftersom den var den enda modellen han hade för att skriva. matematiska argument.
Boken innehöll satser, formler och korta bevis. Den innehöll också ett index över artiklar om ren matematik som hade publicerats i European Journals of Learned Societies under första hälften av 1800-talet, srinivasa ramanujan uppsats. Boken, som publicerades i, var förstås långt inaktuell när Ramanujan använde den. Av Ramanujan hade börjat göra djupgående forskning. Han började studera Bernoulli-talen, även om detta var helt och hållet hans egen oberoende upptäckt. Ramanujan, srinivasa ramanujan uppsats, på grund av sin goda skola srinivasa ramanujan uppsats, fick ett stipendium till Government College i Kumbakonam som han gick in i. Men följande år förnyades hans stipendium inte eftersom Ramanujan ägnade mer och mer av sin tid åt matematik och försummade sina andra ämnen.
Utan pengar var han snart i svårigheter och utan att berätta för sina föräldrar sprang han iväg till staden Vizagapatnam cirka km norr om Madras. Han fortsatte dock sitt matematiska arbete och vid denna tid arbetade han på hypergeometriska serier och undersökte sambanden mellan integraler och srinivasa ramanujan uppsats. Han skulle senare upptäcka att han hade studerat elliptiska funktioner. Hans mål var att klara det första konstprovet som skulle tillåta honom att bli antagen till universitetet i Madras. Han tog det första konstprovet efter att ha lämnat kursen. Han fick godkänt i matematik men underkände i alla sina andra ämnen och blev därför underkänd på provet. Detta innebar att han inte kunde komma in på universitetet i Madras.
Fortsatte sitt matematiska arbete Ramanujan studerade fortsatta bråk och divergerande serier i I detta skede blev han allvarligt sjuk igen och genomgick en operation i april, varefter han tog en hel del tid att återhämta sig. Han gifte sig den 14 juli när hans mamma ordnade så att han skulle gifta sig med en tioårig flicka S Janaki Ammal. Ramanujan bodde dock inte med sin fru, srinivasa ramanujan uppsats, tills hon var tolv år. Ramanujan fortsatte att utveckla sina matematiska idéer och började ställa problem och lösa problem i Journal of the Indian Mathematical Society. Han utvecklade relationerna mellan elliptiska modulära ekvationer i Efter publiceringen av en lysande forskningsartikel om Bernoullis tal i Journal of the Indian Mathematical Society fick han erkännande för sitt arbete.
Trots sin brist på universitetsutbildning blev han välkänd i Madrasområdet som ett matematiskt geni. I Ramanujan kontaktade grundaren av Indian Mathematical Society för råd om ett jobb. Det föreslogs då att han skulle närma sig Ramachandra Rao som var en samlare på Nellore. Ramachandra Rao var en grundare av Indian Mathematical Society som hade hjälpt till att starta matematikbiblioteket. Han skriver i [30]:- En kort oduglig figur, kraftig, orakad, inte för ren, med ett iögonfallande drag-glänsande ögon- gick in med en sliten anteckningsbok under armen. Han var bedrövligt fattig. Jag såg ganska kl srinivasa ramanujan uppsats den där srinivasa ramanujan uppsats var något ur vägen; men min kunskap tillät mig inte att bedöma om han talade vett eller nonsens.
Han sa att han ville ha en liten penning att leva på så att han kunde fortsätta sina forskningar. आप ये जानकारी हिंदी, इंग्लिश, मराठी, बांग्ला, गुजराती, तमिल, तेलगु, आदि की जानकारी देंगे जिसे आप अपने स्कूल के निबंध प्रतियोगिता, कार्यक्रम या निबंध प्रतियोगिता में प्रयोग कर सकते है ये निबंध कक्षा 1, 2, 3, 4, 5, srinivasa ramanujan uppsats, 6, 7, srinivasa ramanujan uppsats, 8, 9, 10, 11, 12. Srinivasa Ramanujan, född 22 december, Erode, Indien – död 26 april, Kumbakonam Indisk matematiker vars bidrag till talteorin inkluderar banbrytande upptäckter av egenskaperna hos partitionsfunktionen. Denna samling av tusentals satser, många presenterade med bara de kortaste bevisen srinivasa ramanujan uppsats utan något nyare material än väckte hans geni.
I säkrade han ett stipendium till universitetet i Madras men förlorade det året efter eftersom han försummade alla andra studier i jakten på matematik. Ramanujan fortsatte sitt arbete, utan anställning och levde under de fattigaste omständigheterna. Efter att ha gift sig srinivasa ramanujan uppsats han började ett sökande efter fast anställning som kulminerade i en intervju med en regeringstjänsteman, Ramachandra Rao, srinivasa ramanujan uppsats. I Ramanujan publicerade den första av sina papper i Journal of the Indian Mathematical Society. Hans geni fick långsamt erkännande, och i började han en korrespondens med den brittiske matematikern Godfrey H.
Hardy som ledde till ett speciellt stipendium från University of Madras och ett bidrag från Trinity College, Cambridge. För att övervinna sina religiösa invändningar reste Ramanujan till England där Hardy undervisade honom och samarbetade med honom i en del forskning. Även om han var nästan helt omedveten om modern utveckling inom matematik, var hans behärskning av fortsatta bråk oöverträffad av någon levande matematiker. Han arbetade fram Riemann-serien, de elliptiska integralerna, srinivasa ramanujan uppsats serier, zetafunktionens funktionella ekvationer och hans egen teori om divergerande serier. Även om de var lysande, var många av hans satser om teorin om primtal felaktiga. I England gjorde Ramanujan ytterligare framsteg, särskilt i uppdelningen av tal antalet sätt som ett positivt heltal kan uttryckas som summan av positiva heltal; e.
Hans artiklar publicerades i engelska och europeiska tidskrifter, och han valdes in i Royal Society of London. I Ramanujan hade han fått tuberkulos, men hans tillstånd förbättrades tillräckligt för att han skulle återvända till Indien år Han dog året därpå, allmänt okänd för världen i stort men erkänd av matematiker som ett fenomenalt geni, utan jämnåriga sedan dess Srinivasa ramanujan uppsats Euler —83 och Carl Jacobi — ऊपर हमने आपको srinivasa ramanujan uppsats srinivasa ramanujan uppsats, essä på srinivasa ramanujan i hindi, srinivasa ramanujan essay på engelska, s r ramanujan, आदि की जानकारी कi भभ भाषा जैसे hindi, urdu, उर्दू, engelska, sanskrit, tamil, telugu, srinivasa ramanujan uppsats, Marathi, Punjabi, Gujarati, Malayalam, Nepali, srinivasa ramanujan uppsats, Kannada के Language Font में साल,,, का full samling whatsapp, facebook fb व instagram पर share कर सकते हैं.
ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் இந்தியாவின் ஈரோடு, டிசம்பர் 22, இறந்தார் ஏப்ரல் 26, srinivasa ramanujan uppsats,கும்பகோணம் இந்திய கணிதவியலாளர்கள் எண்களின் கோட்பாட்டின் பங்களிப்பாளர்களாக உள்ளனர்களாக உள்ளனர். ஆயிரக்கணக்கான கோட்பாடுகளின் தொக்பக்படுகளின், srinivasa ramanujan uppsats, க்கும் மேலாக எந்தவொரு புதிய ஆதாரமும் இல்லாமல், அவற்றின் பலத்தை மட்டுமே அளித்த பலர் அவருடைய மேதைமையை தூண்டிவிட்டனர். காரியின் புத்தகத்தில் முடிவுகளை சரிபார்த்து, ராமானுஜன் அதைத் தாண்டி சென்று தனது சொந்த கோட்பாடுகளையும் கருத்துக்களையும் வளர்த்துக் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார். ராமானுஜன் தனது வேலையைத் தொடர்ந்தார், வேலை இல்லாமல், மிக மோசமான சூழ்நிலைகளில் வாழ்ந்தார். ராமானுஜன் கணித ரீதியிலான ஆர்வத்தால் ஈர்க்கப்பட்டார், ராவ் தனது ஆராய்ச்சியை ஒரு காலத்திற்கு ஆதரித்தார், ஆனால் ராமானுஜன், அறநெறிக்கு விருப்பமில்லாததால், சென்னை துறைமுக அறக்கட்டளைக்கு ஒரு மதகுரு பதவியைப் பெற்றார்.
அவரது மேதையானது மெதுவாக அங்கீகாரம் பெற்றது, ஆம் ஆண்டில் அவர் பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளரான கோட்ஃபிரே ஹெர்டி உடன் ஒரு கடிதத்தைத் தொடங்கினார், அது மெட்ராஸ் பல்கலைக் கழகத்திலிருந்து சிறப்பு புலமைப்பரிசில் வழிவகுத்தது மற்றும் கேம்பிரிட்ஜ் டிரினிட்டி கல்லூரியில் இருந்து வழங்கப்பட்டது. அவரது மத எதிர்ப்புகளை மீறி, ராமானுஜன் இல் இங்கிலாந்திற்குப் பயணம் செய்தார், அங்கு ஹார்டி அவரை வழிநடத்தியார் மற்றும் சில ஆராய்ச்சிகளில் அவருடன் இணைந்து பணியாற்றினார். ராமானுஜன் கணித அறிவைப் பற்றி அறிந்திருந்தார் அவற்றில் பெரும்பாலானவை அவர் தனக்காக வேலை செய்திருந்தன திடுக்கிடும். அவர் கணிதத்தில் நவீன வளர்ச்சிகளை பற்றி முழுமையாக அறியவில்லை என்றாலும், எந்த கணிதவியலாளரும் தொடர்ந்து கூறுபாடுகளில் தேர்ச்சி பெற்றார்சி, srinivasa ramanujan uppsats. ரிமேன் தொடர், நீள்வட்ட ஒருங்கிணைப்பு, ஹைபர்ஜெக்ட்ரிக் தொடர், ஜெட்டா செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டு சமன்பாடுகள், மற்றும் அவரது சொந்த தியரம் வேறுபட்ட தொடர் ஆகியவற்றை அவர் உருவாக்கினார்.
மறுபுறம், இரட்டையர் கால இடைவெளிகளையோ, இருபடி வடிவங்களின் பாரம்பரிய கோட்பாட்டையோ, அல்லது கோச்சியின் தேற்றம் பற்றியோ எதுவும் அவருக்குத் தெரியாது, மேலும் அவர் கணித ஆதாரங்களைக் கொண்டிருப்பது மிக அபூர்வமான கருத்தைத்தான் கொண்டிருந்தார். புத்திசாலித்தனமாக இருந்த போதினும், பிரதான எண்களின் கோட்பாட்டின் பல கோட்பாடுகள் தவறானவை. இங்கிலாந்தில் ராமானுஜன் மேலும் முன்னேற்றங்களைச் செய்தார், குறிப்பாக எண்களின் பகிர்வில் நேர்மறை முழுமையாய் நேர்மறையான முழு எண்ணாக வெளிப்படுத்தக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கை, எ. அவருடைய தாள்கள் ஆங்கில மற்றும் ஐரோப்பிய இதழ்களில் வெளியிடப்பட்டன, மேலும் ஆம் ஆண்டில் srinivasa ramanujan uppsats ராயல் சொசைட்டிக்கு தேர்ந்தெடுக்ப்கப்கப.
ஆனால் அவரது நிலை ல் இந்தியாவிற்குத் திரும்புவதற்கு அவருக்கு போதுமான அளவு முன்னேற்றம் கண்டது. அடுத்த ஆண்டு அவர் இறந்துவிட்டார், பொதுவாக கணிதவியலாளர்களால் தனிமனிதராக அறியப்பட்டவர், லியனார்ட் யூலர் மற்றும் கார்ல் ஜாகோபி Din e-postadress kommer inte att publiceras. Innehåll 1 Srinivasa ramanujan par nibandh 2 Uppsats om srinivasa ramanujan 3 श्रीनिवास रामानुजन नंessayधत på engelska på engelska. Sprida srinivasa ramanujan uppsats kärlek. Lämna ett svar Avbryt svar Din e-postadress kommer inte att publiceras.
livsuppsats
Han vann också det kungliga sällskapets sällskap. Han arbetade en mycket kort period eftersom han bara var 32 år gammal, men hans läror lever fortfarande i många människors sinnen och läroböcker. Så det här landet handlade om Srinivasa Ramanujan, landets bästa matematiker. Kära läsare, Jag heter Manisha Dubey Jha. Jag har bloggat i 3 år och genom Fast Read. i Jag har gett viktigt utbildningsinnehåll så långt som möjligt till läsaren. Hoppas du gillar alla, dela gärna din klasskamrat också. Som litteraturmänniska brinner jag mycket för att läsa och vara med i mina tankar på papper.
Så vad är bättre än att anta skrivandet som ett yrke? Med över tre års erfarenhet inom det givna området skapar jag ett rykte online för mina kunder. Om några misstag eller fel i artikeln, vänligen föreslå oss snabbläsning. ait gmail. Uppsats om Srinivasa Ramanujan - Words Feed av Manisha Cat- Essä. Han utvecklade relationerna mellan elliptiska modulära ekvationer i Efter publiceringen av en lysande forskningsartikel om Bernoullis tal i Journal of the Indian Mathematical Society fick han erkännande för sitt arbete. Trots sin brist på universitetsutbildning blev han välkänd i Madrasområdet som ett matematiskt geni. I Ramanujan kontaktade grundaren av Indian Mathematical Society för råd om ett jobb. Det föreslogs då att han skulle närma sig Ramachandra Rao som var en samlare på Nellore.
Ramachandra Rao var en grundare av Indian Mathematical Society som hade hjälpt till att starta matematikbiblioteket. Han skriver i [30]:- En kort oduglig figur, kraftig, orakad, inte för ren, med ett iögonfallande drag-glänsande ögon- gick in med en sliten anteckningsbok under armen. Han var bedrövligt fattig. Jag såg ganska genast att det var något ur vägen; men min kunskap tillät mig inte att bedöma om han talade vett eller nonsens. Han sa att han ville ha en liten penning att leva på så att han kunde fortsätta sina forskningar. आप ये जानकारी हिंदी, इंग्लिश, मराठी, बांग्ला, गुजराती, तमिल, तेलगु, आदि की जानकारी देंगे जिसे आप अपने स्कूल के निबंध प्रतियोगिता, कार्यक्रम या निबंध प्रतियोगिता में प्रयोग कर सकते है ये निबंध कक्षा 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9 ,10, 11, 12 और कॉलेज के विद्यार्थियोत.
Srinivasa Ramanujan, född 22 december , Erode, Indien – död 26 april , Kumbakonam , indisk matematiker vars bidrag till talteorin inkluderar banbrytande upptäckter av egenskaperna hos partitionsfunktionen. Denna samling av tusentals satser, många presenterade med endast de kortaste bevisen och utan material nyare än , väckte hans geni. I säkrade han ett stipendium till universitetet i Madras men förlorade det året efter eftersom han försummade alla andra studier i jakten på matematik. Ramanujan fortsatte sitt arbete, utan anställning och levde under de fattigaste omständigheterna.
Efter att ha gift sig började han ett sökande efter fast anställning som kulminerade i en intervju med en regeringstjänsteman, Ramachandra Rao. I Ramanujan publicerade den första av sina papper i Journal of the Indian Mathematical Society. Hans geni fick långsamt erkännande, och i började han en korrespondens med den brittiske matematikern Godfrey H. Hardy som ledde till ett speciellt stipendium från University of Madras och ett bidrag från Trinity College, Cambridge. För att övervinna sina religiösa invändningar reste Ramanujan till England i , där Hardy undervisade honom och samarbetade med honom i viss forskning. Även om han var nästan helt omedveten om modern utveckling inom matematik, var hans behärskning av fortsatta bråk oöverträffad av någon levande matematiker.
Han utarbetade Riemann-serien, de elliptiska integralerna, hypergeometriska serierna, de funktionella ekvationerna för zetafunktionen och sin egen teori om divergerande serier. Även om de var lysande, var många av hans satser om teorin om primtal felaktiga. I England gjorde Ramanujan ytterligare framsteg, särskilt i uppdelningen av tal antalet sätt som ett positivt heltal kan uttryckas som summan av positiva heltal; e. Hans artiklar publicerades i engelska och europeiska tidskrifter, och han valdes in i Royal Society of London. I Ramanujan hade fått tuberkulos, men hans tillstånd förbättrades tillräckligt för att han skulle återvända till Indien år Han dog året därpå, i allmänhet okänd för världen i stort men erkänd av matematiker som ett fenomenalt geni, utan jämnåriga sedan Leonhard Euler —83 och Carl Jacobi - ऊपर हमने आपको srinivasa ramanujan uppsats biografi, uppsats på srinivasa ramanujan i hindi, srinivasa ramanujan essä på engelska, sr ramanujan, आदि की जानकारी कu, उर्दू, engelska, sanskrit, tamil, telugu, marathi, punjabi, Gujarati, Malayalam, Nepali, Kannada के Språkteckensnitt में साल , , , , , , , , , , का hela samlingen whatsapp, facebook fb व instagram पฤ ॕर इ ।.
ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் இந்தியாவின் ஈரோடு, டிசம்பர் 22,, இறந்தார் ஏப்ரல் 26,, கும்பகோணம் இந்திய கணிதவியலாளர்கள் எண்களின் கோட்பாட்டின் பங்களிப்பாளர்களாக உள்ளனர். ஆயிரக்கணக்கான கோட்பாடுகளின் தொகுப்புகள், க்கும் மேலாக எந்தவொரு புதிய ஆதாரமும் இல்லாமல், அவற்றின் பலத்தை மட்டுமே அளித்த பலர் அவருடைய மேதைமையை தூண்டிவிட்டனர். காரியின் புத்தகத்தில் முடிவுகளை சரிபார்த்து, ராமானுஜன் அதைத் தாண்டி சென்று தனது சொந்த கோட்பாடுகளையும் கருத்துக்களையும் வளர்த்துக் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார் கொண்டார். ராமானுஜன் தனது வேலையைத் தொடர்ந்தார், வேலை இல்லாமல், மிக மோசமான சூழ்நிலைகளில் வாழ்ந்தார். ராமானுஜன் கணித ரீதியிலான ஆர்வத்தால் ஈர்க்கப்பட்டார், ராவ் தனது ஆராய்ச்சியை ஒரு காலத்திற்கு ஆதரித்தார், ஆனால் ராமானுஜன், அறநெறிக்கு விருப்பமில்லாததால், சென்னை துறைமுக அறக்கட்டளைக்கு ஒரு மதகுரு பதவியைப் பெற்றார்.
அவரது மேதையானது மெதுவாக அங்கீகாரம் பெற்றது, ஆம் ஆண்டில் அவர் பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளரான கோட்ஃபிரே ஹெர்டி உடன் ஒரு கடிதத்தைத் தொடங்கினார், அது மெட்ராஸ் பல்கலைக் கழகத்திலிருந்து சிறப்பு புலமைப்பரிசில் வழிவகுத்தது மற்றும் கேம்பிரிட்ஜ் டிரினிட்டி கல்லூரியில் இருந்து வழங்கப்பட்டது. அவரது மத எதிர்ப்புகளை மீறி, ராமானுஜன் இல் இங்கிலாந்திற்குப் பயணம் செய்தார், அங்கு ஹார்டி அவரை வழிநடத்தியார் மற்றும் சில ஆராய்ச்சிகளில் அவருடன் இணைந்து பணியாற்றினார். ராமானுஜன் கணித அறிவைப் பற்றி அறிந்திருந்தார் அவற்றில் பெரும்பாலானவை அவர் தனக்காக வேலை செய்திருந்தன திடுக்கிடும். அவர் கணிதத்தில் நவீன வளர்ச்சிகளை பற்றி முழுமையாக அறியவில்லை என்றாலும், எந்த கணிதவியலாளரும் தொடர்ந்து கூறுபாடுகளில் தேர்ச்சி பெற்றார்சி. ரிமேன் தொடர், நீள்வட்ட ஒருங்கிணைப்பு, ஹைபர்ஜெக்ட்ரிக் தொடர், ஜெட்டா செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டு சமன்பாடுகள், மற்றும் அவரது சொந்த தியரம் வேறுபட்ட தொடர் ஆகியவற்றை அவர் உருவாக்கினார்.
மறுபுறம், இரட்டையர் கால இடைவெளிகளையோ, இருபடி வடிவங்களின் பாரம்பரிய கோட்பாட்டையோ, அல்லது கோச்சியின் தேற்றம் பற்றியோ எதுவும் அவருக்குத் தெரியாது, மேலும் அவர் கணித ஆதாரங்களைக் கொண்டிருப்பது மிக அபூர்வமான கருத்தைத்தான் கொண்டிருந்தார். புத்திசாலித்தனமாக இருந்த போதினும், பிரதான எண்களின் கோட்பாட்டின் பல கோட்பாடுகள் தவறானவை. இங்கிலாந்தில் ராமானுஜன் மேலும் முன்னேற்றங்களைச் செய்தார், குறிப்பாக எண்களின் பகிர்வில் நேர்மறை முழுமையாய் நேர்மறையான முழு எண்ணாக வெளிப்படுத்தக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கை, எ.
No comments:
Post a Comment